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科目： 來源： 題型：解答題

13．

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．
（Ⅰ）根據莖葉圖計算樣本均值；
（Ⅱ）日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人，根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從該車間12名工人中，任取3人，求恰有1名優秀工人的情況有多少種？

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．定義在R上的函數f（x），其周期為4，且當x∈[-1，3]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}}&{x∈[-1，1]}\\{1-|x-2|}&{x∈（1，3]}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數在x∈[-1，3]的簡圖
（2）若函數g（x）=f（x）-kx-k恰有4個零點，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過原點的直線l₁與橢圓C交于P，Q兩點，且在直線l₂：x-y+2$\sqrt{6}$=0上存在點M，使得△MPQ為等邊三角形，求直線l₁的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．數軸上有四個間隔為1的點依次記為A、B、C、D，在線段AD上隨機取一點E，則E點到B、C兩點的距離之和小于2的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x+1，下列結論中錯誤的是（　　）

	A．	f（x）的圖象關于（$\frac{π}{12}$，1）中心對稱		B．	f（x）在（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$）上單調遞減
	C．	f（x）的圖象關于x=$\frac{π}{3}$對稱		D．	f（x）的最大值為3

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科目： 來源： 題型：填空題

7．F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦點，P是其上一點；點B（2，1），則|PB|+|PF|的最小值為10-$\sqrt{37}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，P={y|-1≤y≤3}，則M∩P=（　�。�

A．

∅

B．

{x|2＜x＜3}

C．

D．

{x|x≤3}

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中主視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的側棱長為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，左、右焦點分別為F₁、F₂，過右焦點F₂的直線與橢圓交于P、Q兩點，且△PQF₁的周長為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F₁的直線與橢圓C相交于A，B兩點．且|AB|=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△AF₂B的面積．

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