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科目： 來源： 題型：填空題

1．

直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象在y軸右側的第一個最高點為B，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．過圓C：x²+y²-2y-8=0的圓心并且垂直于l：$\sqrt{3}$x+y+m=0的直線的方程是x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設ω＞0，將函數f（x）=$\sqrt{2}$cosωx的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則正數ω的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物，已知該動物的繁殖數量y（只）與引入時間x（年）的關系為y=alog₂（x+1），若該動物在引入一年后的數量為100只，則第7年它們發展到（　　）

A．

300只

B．

400只

C．

600只

D．

700只

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=sinα，則tanα=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{6}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．按如圖所示的程序框圖，在運行后輸出的結果為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要用抽樣方法抽取10人組成一個樣本．將學生按一、二、三年級依次同一編號為1，2，…，270．如果抽得號碼有如下四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254．
則其中可能由分層抽樣、而不可能由系統抽樣得到的樣本是（　　）

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短半軸長為1，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程
（2）直線l與橢圓C有唯一公共點M，設直線l的斜率為k，M在橢圓C上移動時，作OH⊥l于H（O為坐標原點），當|OH|=$\frac{4}{5}$|OM|時，求k的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．下列4個命題中假命題的是①②④（寫上對應的程序號）
①若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則q為假命題
②命題“如果$\sqrt{x-1}$=2，則（x+1）（x-5）=0”的否命題是真命題
③“方程x²+x+m=0有實數根”是“m＜$\frac{1}{4}$”的必要不充分條件
④命題p：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$＜2的否定為￢p：?x∉R，x+$\frac{1}{x}$≥2．

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