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18．某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖，引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物，已知該動物的繁殖數量y（只）與引入時間x（年）的關系為y=alog2（x+1），若該動物在引入一年后的數量為100只，則第7年它們發展到（　　）
A．300只B．400只C．600只D．700只

分析 將x=1，y=100代入y=alog2（x+1），得a=100，由此能求出結果．

解答 解：將x=1，y=100代入y=alog2（x+1）得，
100=alog2（1+1），
解得a=100，
所以x=7時，y=100log2（7+1）=300．
故選：A．

點評 本題考查函數在生產生活中的實際應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的長軸長為4，則C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．

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6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點
（1）求證：AB⊥平面AA1C1C
（2）判斷MN與平面ABC1的位置關系，求四面體ABC1M的體積．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短半軸長為1，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓C的方程
（2）直線l與橢圓C有唯一公共點M，設直線l的斜率為k，M在橢圓C上移動時，作OH⊥l于H（O為坐標原點），當|OH|=$\frac{4}{5}$|OM|時，求k的值．

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3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x，
（1）求f（x）在x＜0時的解析式；
（2）如果f（x）在[-1，a-2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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2．已知數列{an}滿足a2=$\frac{7}{2}$，且an+1=3an-1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式以及數列{an}的前n項和Sn的表達式；
（2）若不等式$\frac{{a}_{n}+\frac{1}{2}}{{a}_{n+1}-\frac{3}{2}}$≤m對?n∈N*恒成立，求實數m的取值范圍．

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19．設命題 p：?n∈N，3n≥n2+1，則￢p為（　　）
A．?n∈N，3n＜n2+1B．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$
C．?n∈N，3n≤n2+1D．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

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20．如圖，關于正方體ABCD-A1B1C1D1，下面結論錯誤的是（　　）
A．BD⊥平面ACC1A1
B．AC⊥BD
C．A1B∥平面CDD1C1
D．該正方體的外接球和內接球的半徑之比為2：1

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