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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|（x-1）（x-4）=0}，N={x|（x+1）（x-3）＜0}，則M∩N=（　　）

A．

∅

B．

{1}

C．

{4}

D．

{1，4}

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁，x₂，若g（x₁）＜f'（x₂）恒成立（f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y²=4x于A，B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．

某校開(kāi)展運(yùn)動(dòng)會(huì)，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₁₆=-5．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入4，則輸出S=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{z^2}{i}$=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{a_n}滿足${a_n}+{a_{n-1}}={（{-1}）^{\frac{{n（{n+1}）}}{2}}}n，{S_n}$是其前n項(xiàng)和，若S₂₀₁₇=-1007-b，且a₁b＞0，則$\frac{1}{a_1}+\frac{2}{b}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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