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14．某程序框圖如圖所示，執行該程序，若輸入4，則輸出S=（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框圖及已知中輸入4，可得：進入循環的條件為n＜4，即n=0，1，2，3，模擬程序的運行結果，即可得到輸出的S值．

解答解：模擬程序的運行，可得：
當n=0時，S=0+2⁰+1=2；
當n=1時，S=2+2¹+1=5；
當n=2時，S=5+2²+1=10；
當n=3時，S=10+2³+1=19；
當n=4時，退出循環，輸出S的值為19．
故選：C．

點評本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結果時，我們常使用模擬循環的變法，但程序的循環體中變量比較多時，要用表格法對數據進行管理．

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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內切圓面積為π，A，B兩點的坐標分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₂-y₁|的值為（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{20}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

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5．△ABC中的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4$\sqrt{5}$，c=5，B=2C，點D為邊BC上一點，且BD=6，則△ADC的面積位10．

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2．命題“3mx²+mx+1＞0恒成立”則實數m的取值范圍為[0，12）．

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9．

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點．
（1）求證：AP∥平面BEF；
（2）求證：GH∥平面PAD．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，兩焦點之間的距離為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y²=4x于A，B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．

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6．已知正數數列{a_n}的前n項和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，則a_n=2n-1．

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3．

已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，BD=2，BC=1，AC與底面所成角的大小為$\frac{π}{3}$，過點A作截面ABC，ACD，截去部分后的幾何體如圖所示．
（1）求原來圓錐的側面積；
（2）求該幾何體的體積．

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4．

已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l₁：y=kx+m（m＞0）與圓C₂：（x-1）²+y²=1相切且與橢圓C₁交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）過原點O作l₁的平行線l₂交橢圓于C，D兩點，設|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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