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科目： 來源： 題型：解答題

3．隨著我國經濟的飛速發展，人們的生活水平也同步上升，許許多多的家庭對于資金的管理都有不同的方式，最新調查表明，人們對于投資理財興趣逐步提高．某投資理財公司根據做了大量的數據調查，現有兩種產品投資收益如下：
①投資A產品的收益與投資額的算術平方根成正比；
②投資B產品的收益與投資額成正比．
公司提供了投資1萬元時兩種產品的收益分別是0.4萬元和0.2萬元．
（Ⅰ）請寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；
（Ⅱ）假如現在你有10萬元的資金全部用于投資理財，你該如何分配資金才能讓你的收益最大？最大收益是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+t，t∈R．
（Ⅰ）如果函數f（x）是R上的奇函數，求實數t的值．
（Ⅱ）判斷f（x）在R上的單調性，并用定義證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x＞1}．
（1）求A∩B，A∪（∁_RB）；
（2）已知集合C={x|2x+m＜1}，若A∩B⊆C，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}$（a＞0且a≠1）滿足對?x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則a的取值范圍是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x-1）=2x-$\sqrt{x}$，則f（3）=6．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=log_a（x-1）-2（a＞0且a≠1），則函數恒過定點（2，-2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　　）

A．

B．

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