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13．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[0，1]

C．

[-1，1]

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

12．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1≤0}，那么A∪B=（　�。�

A．

{x|0＜x≤1}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-1≤x＜0}

D．

{x|1≤x＜2}

11．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+（2a-1）x（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（x）在點（0，0）處的切線方程為y=x，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a=-1時，設f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取到極值，記M（x₁，f（x₁））．A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），判斷直線AM、BM、CM與函數f（x）的圖象各有幾個交點（只需寫出結論）．

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點（2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（1，0）的直線（不與坐標軸垂直）與橢圓交于A、B兩點，設點B關于x軸的對稱點為B'．直線AB'與x軸的交點Q是否為定點？請說明理由．

9．如圖1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于點A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如圖2），使∠P'AD=90°．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求三棱錐A-P'BC的體積；
（Ⅲ）線段P'A上是否存在點M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出點M的位置并證明；若不存在，請說明理由．

8．新高考政策已經在上海和浙江試驗實施．為了解學生科目選擇的意向，從某校高一學生中隨機抽取30位同學，對其選課情況進行統計分析，得到頻率分布表如下：

科目選擇	物理 化學 生物	歷史 地理 政治	物理 化學 地理	歷史 地理 生物	物理 政治 歷史	其他
頻率	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{2}{15}$	a	b	c

（Ⅰ）若所抽取的30位同學中，有2位同學選擇了“歷史、地理、生物”組合，3位同學選擇了“物理、政治、歷史”組合．求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將選擇了“歷史、地理、生物”組合的2位同學記為x₁、x₂，選擇了“物理、政治、歷史”組合的3位同學記為y₁、y₂、y₃．現從這5位同學中任取2位（假定每位同學被抽中的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩位同學科目選擇恰好相同的概率．

7．已知函數$f（x）=2sin（\frac{π}{2}-x）•sinx+\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在$[-\frac{π}{12}，\;\frac{π}{6}]$上的最大值．

6．已知等比數列{a_n}的公比為q，且q≠1，a₁=2，3a₁，2a₂，a₃成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}是一個首項為-6，公差為2的等差數列，求數列{a_n+b_n}的前n項和．

5．甲、乙、丙三廠聯營生產同一種產品，產品是哪個廠生產就在產品上蓋哪個廠的廠名，如果是兩個廠或三個廠聯合生產，那么產品上就蓋上兩個廠或三個廠的廠名．今有一批產品，發現蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產品分別為18件、24件、30件，同時蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產品，分別有12件、14件、16件．
①產品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產品共有6件；
②這批產品的總數最多有42件．

4．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$則$z=\frac{x}{2}+y$的最大值為$\frac{5}{2}$．