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科目： 來源： 題型：選擇題

13．給出下列三個命題：
①“若x2+2x-3≠0則x≠1”為假命題；
②若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x∈R，2x≤0，
其中正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且$c=\sqrt{3}$，求a-b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知實數x，y滿足|x|+y≤1，則$\frac{y-5}{x-3}$的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設拋物線y2=4x上一點P到直線x+2=0的距離是6，則點P到拋物線焦點F的距離為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，2a，2b，2c成等比數列，則sinAcosBsinC=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若對于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
A．a≥$\frac{1}{5}$B．a＞$\frac{1}{5}$C．a＜$\frac{1}{5}$D．a≤$\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點坐標為（　　）
A．（-$\frac{1}{16}$，0）B．（$\frac{1}{16}$，0）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，5，-2），$\overrightarrow{BC}$=（3，1，2），$\overrightarrow{DE}$=（x，-3，6）．若DE∥平面ABC，則x的值是（　　）
A．5B．3C．2D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標方程是ρ-2sinθ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為$\frac{2π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點，F是橢圓C的右焦點，直線PF與橢圓C的另一個交點為Q，滿足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過左頂點A作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點B．已知M為AD的中點，是否存在定點N，使得對于任意的k（k＞0）都有OM⊥BN，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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