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13．已知t為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2log_a（2x+t-2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．
（1）若函數(shù)y=g（a^x+1）-kx是偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）的圖象始終在g（x）的圖象的下方，求t的取值范圍；
（3）設(shè)t=4，當(dāng)x∈[m，n]時，函數(shù)y=|f（x）|的值域為[0，2]，若n-m的最小值為$\frac{1}{6}$，求實數(shù)a的值．

12．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-2^x．
（1）若f（x）=$\frac{15}{4}$，求x的值；
（2）若不等式f（2m-mcosθ）+f（-1-cosθ）＜f（0）對所有θ∈[0，$\frac{π}{2}$]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

11．某機(jī)構(gòu)通過對某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

x	1	4	7	12
y	229	244	241	196

（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說明理由，y=ax³+b，y=-x²+ax+b，y=a•b^x．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤．

10．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{3}$），滿足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求實數(shù)k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$與向量k$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$平行，求實數(shù)k的值．

8．若函數(shù)f（x）=|sin（ωx+$\frac{π}{3}$）|（ω＞1）在區(qū)間[π，$\frac{5}{4}$π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍是[$\frac{7}{6}$，$\frac{4}{3}$]．

7．已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x-x²，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，4]上的值域為[-4，4]，則實數(shù)t的取值范圍是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

5．若函數(shù)f（x）=x²-ax+2a-4的一個零點在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

4．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．