Question

4．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標變為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），那么所得圖象的解析式為y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 先求函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$，圖象的函數表達式，再求圖象上所有的點的橫坐標變為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應的函數解析式．

解答 解：將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象先向左平移$\frac{π}{3}$，
得到函數y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
將所得圖象上所有的點的橫坐標變為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），
則所得到的圖象對應的函數解析式為：y=sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）
故答案為：sin（4x+$\frac{π}{3}$ ）．

點評 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．