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科目： 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，E是邊AC的中點，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數y=log₂（3cosx+1），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域為[0，2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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20．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$），則f（$\frac{1}{2}$）=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設a∈R，函數f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=3，求函數f（x）在區間[0，4]上的最大值；
（2）若存在a∈（2，4]，使得關于x的方程f（x）=t•f（a）有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）請你確定a的值，使f（x）為奇函數；
（2）用單調性定義證明，無論a為何值，f（x）為增函數．

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17．已知全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁_RB）．