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17．已知全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁_RB）．

分析化簡集合A、B，根據補集與交集的定義寫出A∩（∁_RB）即可．

解答解：全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}={x|-1＜x≤3}，
集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜-3}={x|x＞1或x＜-2}，
所以∁_RB={x|-2≤x≤1}，
A∩（∁_RB）={x|-1＜x≤1}．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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5．

2016年年底，某商業集團根據相關評分標準，對所屬20家商業連鎖店進行了年度考核評估，并依據考核評估得分（最低分60分，最高分100分）將這些連鎖店分別評定為A，B，C，D四個類型，其考核評估標準如表：

評估得分	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
評分類型	D	C	B	A

考核評估后，對各連鎖店的評估分數進行統計分析，得其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）評分類型為A的商業連鎖店有多少家；
（Ⅱ）現從評分類型為A，D的所有商業連鎖店中隨機抽取兩家做分析，求這兩家來自同一評分類型的概率．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求實數k的值；
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（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，S_n=b₁+b₂+…+b_n，問是否存在最小的正整數n，使得S_n＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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