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相關習題

科目： 來源： 題型：填空題

13．頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線2x+y-2=0上的拋物線方程是y²=4x或x²=8y．

科目： 來源： 題型：填空題

12．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=4，點D是A₁C₁的中點，則異面直線AD和BC₁所成角的大小為30°．

科目： 來源： 題型：選擇題

11．設O是△ABC的內心，AB=c，AC=b，若$\overrightarrow{AO}={λ_1}\overrightarrow{AB}+{λ_2}\overrightarrow{AC}$，則（　　）

A．

$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{b}{c}$

B．

$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{b}{c}$

C．

$\frac{λ_1}{λ_2}=\frac{c^2}{b^2}$

D．

$\frac{λ_1^2}{λ_2^2}=\frac{c}{b}$

科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=lnx．
（Ⅰ）y=kx與f（x）相切，求k的值；
（Ⅱ）證明：當a≥1時，對任意x＞0不等式f（x）≤ax+$\frac{a-1}{x}$-1恒成立．

科目： 來源： 題型：解答題

9．S_n為數列{a_n}的前n項和，已知a_n＞0，a_n²+a_n=2S_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源： 題型：解答題

8．已知p：函數f（x）=lg（x²-2x+a）的定義域為R；q：對任意實數x，不等式4x²+ax+1＞0成立，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a²-c²=b²-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

科目： 來源： 題型：解答題

6．已知{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，且b₂=2，b₃=4，a₁=b₁，a₈=b₄．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=a_n+b_n，求數列{c_n}的前n項和．

科目： 來源： 題型：填空題

5．數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，且a_n+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-7}{{a}_{n}}$（n∈N^*），則$\sum_{i=1}^{100}$a_i=1．

科目： 來源： 題型：填空題

4．若命題P：?x∈R，2^x+x²＞0，則￢P為?x₀＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$+x₀²≤0．

同步練習冊答案

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