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3．在數列{a_n}中，若存在非零實數T，使得${a_{n+T}}={a_n}（{N∈{n^*}}）$成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列．若數列{b_n}滿足b_n+1=|b_n-b_n-1|，且b₁=1，b₂=a（a≠0），則當數列{b_n}的周期最小時，其前2017項的和為（　　）

A．

672

B．

673

C．

3024

D．

1345

2．設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥β，則a∥b		B．	若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
	C．	若a∥b，b∥α，α∥β，則a∥β		D．	若a⊥α，a⊥β，b⊥β，則b⊥α

1．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin²β，則（　　）

A．

cosβ=2cosα

B．

cos2β=2cos2α

C．

cos2β=2cos2α

D．

cos2β=-2cos2α

20．函數f（x）在[a，b]上有意義，若對任意x₁、x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質P，現給出如下命題：
①f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，3]上具有性質P；
②若f（x）在區間[1，3]上具有性質P，則f（x）不可能為一次函數；
③若f（x）在區間[1，3]上具有性質P，則f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④若f（x）在區間[1，3]上具有性質P，則對任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]．
其中真命題的序號為①③④．

19．在△ABC中，AC=5，$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，則BC+AB=（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

18．已知函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=f²（x）-af（x）+2a有四個不同的零點x₁，x₂，x₃，x₄，則[2-f（x₁）]•[2-f（x₂）]•[2-f（x₃）]•[2-f（x₄）]的值為16．

17．已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0對x∈（-a，+∞）恒成立，則a的值為-1．

16．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

15．已知直線l₁：x+2y+t²=0和直線l₂：2x+4y+2t-3=0，則當l₁與l₂間的距離最短時t的值為（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圓O：x²+y²=1，過點A（m，0）（m＞1）作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁于圓O相切于點P，l₂與橢圓相交于不同的兩點M，N．
（1）若m=$\sqrt{2}$，求直線l₁的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求△OMN面積的最大值．