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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=x⁵+ax³+bx-8，且f（-2017）=10，則f（2017）等于（　�。�

A．

-26

B．

-18

C．

-10

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　�。�

A．

25π

B．

50π

C．

125π

D．

75π

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的遞減區間為（　�。�

A．

[$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{3}{4}$]

C．

（-∞，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（　�。�

A．

若l∥α，m∥α，則l∥m

B．

若l⊥m，m?α，則l⊥α

C．

若l∥α，m?α，則l∥m

D．

若l⊥α，l∥m，則m⊥α

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0平行，則系數a=（　　）

A．

B．

-6

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在圓x²+y²=3上任取一動點P，過P作x軸的垂線PD，D為垂足，$\overrightarrow{PD}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{MD}$動點M的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程及其離心率；
（2）若直線l交曲線C交于A，B兩點，且坐標原點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面為邊長為1的正方形，側棱AA₁=2
（1）求直線DC與平面ADB₁所成角的大小；
（2）在棱上AA₁是否存在一點P，使得二面角A-B₁C₁-P的大小為30°，若存在，確定P的位置，若不存在，說明理由．

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6．已知命題p：函數f（x）=lg（x²-2x+a）的定義域為R，命題q：對于x∈[1，3]，不等式ax²-ax-6+a＜0恒成立，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

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5．S_n為數列{a_n}的前n項和，已知a_n＞0，a_n²+a_n=2S_n．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n-1}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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4．在△ABC中，a，b，c的對角分別為A，B，C的對邊，a²-c²=b²-$\frac{8bc}{5}$，a=6，△ABC的面積為24．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b，c．

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