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科目： 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的最大值與最小值
（1）y=2sinx-3，x∈R
（2）y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin²x，x∈R．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2a（cos²x+sinxcosx）+b
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)a＞0，且x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為4，最小值為3，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=3sin²x+acosx-cos²x+a²-1，
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，設(shè)全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁_UB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，最小正周期又是π的是（　　）

A．

y=sin2x

B．

y=cosx

C．

y=tanx

D．

y=|tanx|

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一條對稱軸是（　　）

A．

$x=\frac{2π}{3}$

B．

$x=\frac{π}{2}$

C．

$x=-\frac{π}{3}$

D．

$x=\frac{8π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，⊙O在平面α內(nèi)，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面α，C為圓周上不同于A、B的任意一點，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點．
（1）求證：平面MNQ∥平面α；
（2）若PA=AB=2，AC=CB求三棱錐A-CPB的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運動，經(jīng)過棱PB到達(dá)點M的最短路徑之長為$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是a＜0或1＜a≤4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．存在函數(shù)f（x）滿足對于任意x∈R都有（　　）

A．

f（|x|）=x+1

B．

f（x²）=2x+1

C．

f（|x|）=x²+2

D．

f（$\sqrt{x}$）=3x+2

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