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6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發，在三棱錐P-ABC的表面運動，經過棱PB到達點M的最短路徑之長為$\sqrt{7}$．

分析正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發，在三棱錐P-ABC的表面運動，經過棱PB到達點M的最短路徑就是得到展開圖，利用兩點距離得到最小值．

解答解：正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點為M，從A點出發，在三棱錐P-ABC的表面運動，經過棱PB到達點M的最短路徑就是得到展開圖，利用兩點距離得到最小值為$\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評本題考查最短距離問題，考查學生的計算能力，比較基礎．

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