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1．已知函數y=$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．
（1）若ω=$\frac{π}{4}$，求函數的單調增區(qū)間和對稱中心；
（2）函數的圖象上有如圖所示的A，B，C三點，且滿足AB⊥BC．
①求ω的值；
②求函數在x∈[0，2）上的最大值，并求此時x的值．

20．若圓C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的半徑為r，圓心C到直線l的距離為d，其中D²+E²=F²，且F＞0．
（1）求F的取值范圍；
（2）求d²-r²的值；
（3）是否存在定圓M既與直線l相切又與圓C相離？若存在，請寫出定圓M的方程，并給出證明；若不存在，請說明理由．

19．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F，過F的直線交橢圓于A，B兩點，點C是點A關于原點O的對稱點，若CF⊥AB且CF=AB，則橢圓的離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

18．“a=3”是“直線2x+ay+1=0和直線（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

17．若雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一條漸近線方程為$x+\sqrt{3}y=0$，則m=$\sqrt{3}$．

16．已知二次函數f（x）對任意的x都有f（x+2）-f（x）=-4x+4，且f（0）=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）+m，（m∈R）．
①若存在實數a，b（a＜b），使得g（x）在區(qū)間[a，b]上為單調函數，且g（x）取值范圍也為[a，b]，求m的取值范圍；
②若函數g（x）的零點都是函數h（x）=f（f（x））+m的零點，求h（x）的所有零點．

15．已知函數f（x）=1-$\frac{a}{{a}^{x}+b}$為定義在R上的奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1-3lnm，求實數m的取值范圍．

14．某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點AD的兩條線段圍成．設圓弧$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為θ（弧度）．
（1）若θ=$\frac{π}{3}$，r₁=3，r₂=6，求花壇的面積；
（2）設計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為60元/米，弧線部分的裝飾費用為90元/米，預算費用總計1200元，問線段AD的長度為多少時，花壇的面積最大？

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（4，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{a}$的坐標；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角θ的大小．

12．已知角θ的終邊經過點P（3，-4）．
（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
（2）求$\frac{cos（3π-θ）+cos（\frac{3π}{2}+θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）+tan（π+θ）}$的值．