Question

17．若雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的一條漸近線方程為$x+\sqrt{3}y=0$，則m=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的漸近線方程為y=±$\frac{x}{m}$，結合條件即可得到所求m的值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-{y^2}=1（m＞0）$的漸近線方程為y=±$\frac{x}{m}$，
由一條漸近線方程為$x+\sqrt{3}y=0$，
可得m=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．