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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，則$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

$2{log_2}\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²+1

C．

y=|x|+1

D．

$y=1-\frac{1}{x}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設A={4，5，6，7}，B={x∈N|3≤x＜6}，則A∩B=（　　）

A．

{4，5，6}

B．

{4，5}

C．

{3，4，5}

D．

{5，6，7}

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x|x-a|
（1）若函數y=f（x）+x在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若對任意x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象恒在y=1圖象的下方，求實數a的取值范圍；
（3）設a≥2時，求f（x）在區間[2，4]內的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函數
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數在R上的單調性并用函數單調性的定義證明；
（3）對任意的實數x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數y=log₂$\frac{x}{8}$•log₄$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2^m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$時對應的y值；
（2）求該函數的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）=x²-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設函數f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，C={y|y=2^x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求實數m的值；
（2）若A∩C=∅，求實數b的取值范圍；
（3）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（2-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是[$\frac{8}{3}$，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{{2}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=2；若f（x₀）＜3，則x₀的取值范圍是（-2，7）．

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