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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、對稱軸和對稱中心；
（2）設$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若tanα＜0，則（　　）

A．

sinα＜0

B．

cosα＜0

C．

sinαcosα＜0

D．

sinα-cosα＜0

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數y=log₃（x²-2x）＜0的單調遞減區間是（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．經測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量y（升）與速度x（千米/每小時）（50≤x≤120）的關系可近似表示為：$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{75}（{{x^2}-130x+4900}），x∈[{50，80}）\\ 12-\frac{x}{60}，x∈[{80，120}]\end{array}\right.$
（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？
（Ⅱ）已知A，B兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從A地駛向B地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定義域是（　　）

A．

$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$

B．

$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$

C．

$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$

D．

[0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅持“健步走”，并用計步器進行統計．他最近8天“健步走”步數的條形統計圖及相應的消耗能量數據表如表：

步數（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（1）求李老師這8天“健步走”步數的平均數；
（2）從步數為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為X，求X的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質：當a＞0時，函數在（0，$\sqrt{a}$]單調遞減，在[$\sqrt{a}$，+∞）單調遞增．定義在（0，+∞）上的函數f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函數f（x）分別在區間（0，2）和（2，+∞）上單調，求t的取值范圍
（2）當t=1時，若方程f（x）-k=0有四個不相等的實數根x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范圍
（3）當t=1時，是否存在實數a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在區間[a，b]上的取值范圍是[ma，mb]，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知f′（x）為函數f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的導函數，當x∈[-2，2]時，|f′（x）|≤7恒成立，則f（x）=x³-7x+5．

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