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科目： 來源： 題型：填空題

19．若實數x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x≥3}\\{y≥6}\end{array}\right.$，則點集A（x，y）表示的區域的面積為$\frac{1}{2}$；目標函數z=x-y的取值范圍是[-4，-2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數f（x）=-4x³+3x的單調遞增區間是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在數列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1-2a_n=1，則S₁₂=57．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．以下四個命題中，錯誤命題的序號是（　　）

	A．	△ABC中，若a＞b，則sinA＞sinB
	B．	函數y=f（x）在x=x₀處取得極值的充要條件是f'（x₀）=0
	C．	等差數列{a_n}中，a₄=4，a₅+a₁₁=16則a₁₂=12
	D．	雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點到漸近線的距離3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點分別為F₁，F₂，點P是橢圓上任意一點，若|PF₁|=4，則|PF₂|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設數列{a_n}滿足條件a₁=1，a_n+1=a_n+3•2^n-1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若$\frac{b_n}{a_n}$=n，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若關于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三個不相等的實數解，則m的取值范圍是（　　）

A．

$[{0，\frac{3}{4}}]$

B．

$（0，\frac{3}{4}）$

C．

$[{0，\frac{9}{16}}]$

D．

$（0，\frac{9}{16}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C以F₁（-1，0），F₂（1，0）為焦點，且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在過點$M（0\;，\;\sqrt{2}）$的直線l₁，滿足：直線l₁與橢圓C有兩個不同交點P、Q，且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$垂直．如果存在，寫出l₁的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．

如圖所示，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉作成一個無蓋方底的盒子，當盒子的容積最大時，切去的正方形的邊長x為$\frac{a}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知圓C的方程為：x²+y²=9，過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設m與x軸的交點為N，若向量$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$，則動點Q的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}+{y^2}=9$．

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