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19．某公司經營一批進價為每件4百元的商品，在市場調查時發現，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：

x（百元）	5	6	7	8	9
y（件）	10	8	9	6	1

（1）求y關于x的回歸直線方程；
（2）借助回歸直線方程請你預測，銷售單價為多少百元（精確到個位數）時，日利潤最大？
相關公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

18．已知點A（4，0），拋物線C：x²=8y的焦點為F，射線FA與拋物線和它的準線分別交于點M和N，則|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

17．已知函數f（x）=（x²+x-1）e^x，則f（x）的極大值為$\frac{5}{{e}^{3}}$．

16．若焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=3．

15．如圖，F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點，過F₁的直線l與雙曲線分別交于點A，B，若△ABF₂為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　　）

A．

±$\sqrt{3}$

B．

±2

C．

$±\sqrt{6}$

D．

±$\sqrt{2}$

14．已知命題p：直線$x+2y-\sqrt{2}=0$與直線$x+2y-6\sqrt{2}=0$之間的距離不大于1，命題q：橢圓2x²+27y²=54與雙曲線9x²-16y²=144有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧（￢q）

B．

（￢p）∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

p∧q

13．函數f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值為（　　）

A．

-2

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

1

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實軸長是（　　）

A．

2

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

8

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{5}$，點P在橢圓上，tan∠PF₂F₁=2，且△PF₁F₂的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M是橢圓上任意一點，A₁、A₂分別是橢圓的左、右頂點，直線MA₁，MA₂與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

10．已知點A是拋物線C：x²=2px（p＞0）上一點，O為坐標原點，若A，B是以點M（0，10）為圓心，|OA|的長為半徑的圓與拋物線C的兩個公共點，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{5}{6}$．