Question

16．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=3．

Answer 1

分析 由已知可得a²，b²的值，求得c²=4-m，結(jié)合橢圓離心率列式求得m值．

解答 解：由已知a²=4，b²=m，
則c²=4-m，
∴${e}^{2}=\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{4-m}{4}=\frac{1}{4}$，解得m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查橢圓隱含條件及離心率的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．