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4．在公差為d的等差數列{an}中，“d＞1”是“{an}是遞增數列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據遞增數列的性質結果充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若d＞1，則?n∈N*，an+1-an=d＞1＞0，所以，{an}是遞增數列；
若{an}是遞增數列，則?n∈N*，an+1-an=d＞0，推不出d＞1，
故“d＞1”是“{an}是遞增數列”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合等差數列單調性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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A．-1B．0C．1D．2

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A．$[{0，\frac{3}{4}}]$B．$（0，\frac{3}{4}）$C．$[{0，\frac{9}{16}}]$D．$（0，\frac{9}{16}）$

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14．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|m+1＜x＜3m-1}，R=（-∞，+∞）
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B，∁RB；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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