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科目： 來源： 題型：填空題

9．命題“?x＞0，$\sqrt{x}≤x-1$”的否定為?x＞0，$\sqrt{x}＞x-1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=xe^x與函數g（x）=$\frac{1}{2}$x²+ax的圖象在點（0，0）處有相同的切線．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）-bg（x）（b∈R），求函數h（x）在[1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖所示，正三角形ABC的外接圓半徑為2，圓心為O，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，點D在平面ABC內的射影為圓心O．
（Ⅰ）求證：DO∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐O-PBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某校高三共有男生400名，從所有高三男生中隨機抽取20名男生測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖1（部分）如表：

分組	頻數	頻率
[150，160）	1
[160，170）	n₁	f₁
[170，180）	n₂	f₂
[180，190）	5
[190，200]	3

（Ⅰ）求n₁、n₂、f₁、f₂；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數，并說明理由；
（Ⅲ）從樣本中不低于180cm的男生身高，繪制成莖葉圖（圖2）；
現從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試，求至少有兩位身高不低于190cm的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．某工廠生產甲乙丙三種不同型號的產品，三種產品產量之比為1：3：5，現用分層抽樣的方法抽得容量為n的樣本進行質量檢測，已知抽得乙種型號的產品12件，則n=36．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數y=log_a（x-3）-1（a＞0且a≠1）圖象過定點P，當直線mx-ny-1=0（m＞0，n＞0）過點P時，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖所示，正三角形ABC的外接圓半徑為2，圓心為O，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，點D在平面ABC內的射影為圓心O．
（Ⅰ）求證：DO∥平面PBC；
（Ⅱ）求平面CBD和平面OBD所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

某校高三共有男生600名，從所有高三男生中隨機抽取40名測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖（部分）如表：

分組	頻數	頻率
[150，160）	2
[160，170）	n₁	f₁
[170，180）	14
[180，190）	n₂	f₂
[190，200]	6

（Ⅰ）求n₁、n₂、f₁、f₂；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數，并說明理由；
（Ⅲ）從抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名參加選拔性測試，已知至少有一個身高不低于190cm的學生的概率為$\frac{9}{11}$，求抽取身高不低于185cm的男生人數．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos²ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值并求f（x）的最小值；
（2）△ABC中，a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且a=1，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，f（A）=2，求△ABC的周長．

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