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科目: 來源: 題型:填空題

19.給出下列命題:
①“若a≥0,則x2+x-a=0有實根”的逆否命題為真命題:
②命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是a≥4;
③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命題;
④命題p:函數y=ex+e-x為偶函數;命題q:函數y=ex-e-x在R上為增函數,則p∧(?q)為真命題.期中正確命題的序號是①③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象(實線),由于目前本線路虧損,公司有關人員提出兩種扭虧為盈的方案(虛線),這兩種方案分別是(  )
A.方案①降低成本,票價不變,方案②提高票價而成本不變;
B.方案①提高票價而成本不變,方案②降低成本,票價不變;
C.方案①降低成本,票價提高,方案②提高票價而成本不變;
D.方案①提高成本,票價不變,方案②降低票價且成本降低

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設f(x)定義在R上的函數,且對任意m,n有f(m+n)=f(m)•f(n),且當x>0時,0<f(x)<1
(1)求證:f(0)=1,且當x<0時,有f(x)>1
(2)判斷f(x)在R上的單調性.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,三棱錐S-ABC,E,F分別在線段AB,AC上,EF∥BC,△ABC,△SEF均是等邊三角形,且平面SEF⊥平面ABC,若BC=4,EF=a,O為EF的中點.
(1)求證:BC⊥SA.
(2)a為何值時,BE⊥平面SCO.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數f(x)=|x+1|+2|x-1|-a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式f(x)>x+2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤a(x+2)的解集為非空集合,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-6sinθ,直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$(t為參數).若直線l與圓C相交于不同的兩點P,Q.
(1)寫出圓C的直角坐標方程,并求圓心的坐標與半徑;
(2)若弦長|PQ|=4,求直線l的斜率.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$,右焦點F(1,0).
(1)求橢圓方程;
(2)過F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A,B兩點,P為橢圓上一動點,求△PAB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$與雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{8}=1$有共同的焦點F1,F2,兩曲線的一個交點為P,則$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的值為8.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},則集合A∪B等于.(  )
A.{1,2,3,4}B.{1,3,4}C.{1,2,3,8,4,7}D.{0,1,2,3,4,7,8}

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1通過點M(cosα,sinα),則(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤1D.$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥1

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