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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知F1，F2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點，點P是雙曲線上任一點，且||PF1|-|PF2||=2，頂點在原點且以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線為L．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線L的準線與x軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的斜率等于多少時，以線段MN為直徑的圓經過拋物線L的焦點？

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F，G，H分別是AD1、CD1、BC、AB的中點．
（Ⅰ）求證：E，F，G，H四點共面；
（Ⅱ）求證：GH⊥B1D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知斜率$k=\frac{1}{2}$且過點A（7，1）的直線l1與直線l2：x+2y+3=0相交于點M．
（Ⅰ）求以點M為圓心且過點B（4，-2）的圓的標準方程C；
（Ⅱ）求過點N（4，2）且與圓C相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．有一球內接圓錐，底面圓周和頂點均在球面上，其底面積為4π，已知球的半徑R=3，則此圓錐的體積為$\frac{{4（{3-\sqrt{5}}）π}}{3}$或$\frac{{4（{3+\sqrt{5}}）π}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．某四面體的三視圖如圖所示，則此四面體的四個面中面積最大的面的面積等于$2\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，在圓x2+y2=16上任取一點P，過點P作x 軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知直線l1：3x-y+2=0，l2：x+my-3=0，若l1∥l2，則m的值等于-$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知動直線y=k（x+1）與橢圓C：x2+3y2=5相交于A、B兩點，已知點$M（-\frac{7}{3}，0）$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　　）
A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面．有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n； 
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n； 
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）
A．4cm2B．$\frac{43}{2}$cm2C．23cm2D．24cm2

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