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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C交于點P，Q，線段PQ的中點為H，O為坐標原點且OH=1，求△POQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=EC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$．求證：
（1）AC₁∥平面BDE；
（2）A₁E⊥平面BDE．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．定義在（0，$\frac{π}{2}$）的函數f（x）=8sinx-tanx的最大值為$3\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$為常數，m＞n＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．數列{a_n}為等比數列，且a₁+1，a₃+4．a₅+7成等差數列，則公差d等于3．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．將函數y=5sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，所得函數圖象關于y軸對稱，則φ=$\frac{π}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為0.6．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若圓錐底面半徑為2，高為$\sqrt{5}$，則其側面積為6π．