Question

9．復數z=（1-2i）（3+i），其中i為虛數單位，則|z|是5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據復數模長的定義直接求模即可．

解答 解：復數z=（1-2i）（3+i），i為虛數單位，
則|z|=|（1-2i）|×|（3+i）|
=$\sqrt{{1}^{2}{+（-2）}^{2}}$×$\sqrt{{3}^{2}{+1}^{2}}$
=5$\sqrt{2}$．
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了復數求模長的應用問題，是基礎題目．