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科目： 來源： 題型：填空題

8．在下列給出的命題中，所有正確命題的序號為①②．
①函數(shù)y=2x³-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對稱；
②對?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1，或y≠-1；
③若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=1，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為$\sqrt{3}$；
④若△ABC為鈍角三角形，∠C為鈍角，則sinA＞cosB．

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7．若圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）及點(diǎn)B（3，1），且以AB為直徑，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{4}$．

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6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x²=4y，則$\sqrt{{{（{x-3}）}^2}+{{（{y-1}）}^2}}+y$的最小值是2．

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5．已知P（x，y）是圓（x+1）²+y²=1上一點(diǎn)，則2x+3y的最大值為$\sqrt{13}$-2．

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4．設(shè)集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|3＜x＜9}，則A∪B=[-1，9）．

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3．將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，且平移后所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（0，\frac{π}{2}）$，則實(shí)數(shù)ϕ的值為$-\frac{π}{3}$．

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2．（1）已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=±8，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求與雙曲線x²-2y²=2有公共漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程．

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1．設(shè)橢圓C$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得PF₁是P到直線l的距離的3倍，則橢圓的離心率的取值范圍是[$\sqrt{7}$-2，1）．

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20．已知點(diǎn)P為拋物線y²=8x上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d₁，到直線4x+3y+8=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為$\frac{16}{5}$．

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19．已知橢圓的焦點(diǎn)是F₁（-1，0）和F₂（1，0），離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積．

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