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5.已知P(x,y)是圓(x+1)2+y2=1上一點,則2x+3y的最大值為$\sqrt{13}$-2.

分析 假設點P的坐標為(-1+cosα,sinα),利用三角函數,可求最值.

解答 解:圓的標準方程為(x+1)2+y2=1,
設P(-1+cosα,sinα),則
2x+3y=2cosα+3sinα-2=$\sqrt{13}$cos(α+θ)-2
∴2x+3y的最大值為:$\sqrt{13}$-2.
故答案為:$\sqrt{13}$-2.

點評 本題以圓為載體,考查圓的標準方程,考查函數的最值,關鍵是利用三角函數假設變量.

練習冊系列答案
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10.將正奇數按如下規律填在5列的數表中:則2015排在該表的第252行,第1列.(行是從上往下數,列是從左往右數).
1357
1513119
17192123
31292725

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17.成書于公元五世紀的《張邱建算經》是中國古代數學史上的杰作,該書中記載有很多數列問題,說明古人很早就注意到了數列并且有很深的研究,從下面這首古民謠中可知一二:
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此民謠提出的問題的答案是(  )
(注:①五寸即0.5尺.②一尺三即1.3尺.③三分即0.03尺.④分三即一分三厘,等于0.013尺.)
A.72.705尺B.61.395尺C.61.905尺D.73.995尺

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15.設集合A={x|x2-9<0},B={x|2x∈N},則A∩B的元素的個數為(  )
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