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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知集合A={x|log2x<8},B={x|$\frac{x+2}{x-4}$<0},C={x|a<x<a+1}.
(1)求集合A∩B;
(2)若B∪C=B,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|ω|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是(  )
A.函數f(x)的最小正周期為2π
B.函數f(x)的圖象關于點(-$\frac{5π}{12}$.0)對稱
C.將函數f(x)的圖象向左平移$\frac{x}{6}$個單位得到的函數圖象關于y軸對稱
D.函數f(x)的單調遞增區間是[kx+$\frac{7π}{12}$,kπ+$\frac{13π}{12}$],(k∈Z)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_3}x,0<x≤9\\ f(x-4),x>9\end{array}$則$f(13)+2f(\frac{1}{3})$的值為(  )
A.1B.0C.-2D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如果f(x)=ax2+bx+c,f(x)>0的解集為{x|x<-2或x>4},那么(  )
A.f(5)<f(2)<f(-1)B.f(2)<f(5)<f(-1)C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(2)<f(-1)<f(5)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知圓心在x軸上、半徑為$\sqrt{3}$的圓O位于y軸左側,且與直線x+y=0相切,則圓O的標準方程是(x+$\sqrt{6}$)2+y2=3.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知Sn為等差數列{an}的前n項和,a5=2,且a3是a1與-$\frac{8}{5}$的等比中項,
(1)求數列{an}的通項公式
(2)若a1為整數,求證:$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2{S}_{i}+23i}$>$\frac{n}{3n+3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc,則符合條件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=4+2i的復數z的共軛復數$\overline{z}$為(  )
A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.如圖,已知點E為平行四邊形ABCD的邊AB上一點,$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$,Fn(n∈N*)為邊DC上的一列點,連接AFn交BD于Gn,點Gn(n∈N*)滿足$\overrightarrow{{G_n}D}$=$\frac{1}{3}$an+1$\overrightarrow{{G_n}A}$-(3an+2)$\overrightarrow{{G_n}E}$,其中數列{an}是首項為1的正項數列,則a4的值為(  )
A.45B.51C.53D.61

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科目: 來源: 題型:解答題

20.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且$\frac{2a}{cosA}$=$\frac{3c-2b}{cosB}$.
(1)若b=$\sqrt{5}$sinB,求a;
(2)若a=$\sqrt{6}$,△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$,求b+c.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.當a>0,a≠1時,函數f(x)=loga(x-1)+1的圖象恒過定點A,若點A在直線mx-y+n=0上,則4m+2n的最小值是(  )
A.4B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$D.2

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