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科目： 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a≠b，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}sinAcosA-\sqrt{3}sinBcosB$
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．數列|{a_n}滿足a₁=8，且${a_{n+1}}-{a_n}={2^{n+1}}$（n∈N^*），則數列|{a_n}的前n項和為2ⁿ⁺²+4n-4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角的大小為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2-{e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，則函數h（x）=f（x）+1有2個零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于點O，E為線段PC上的點，且AC⊥BE．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求異面直線DE與PA所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在五棱錐F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知點G在線段FD上，確定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）點M，N分別在線段DE，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，D與F恰好重合，求直線BM與平面BEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{5}$，AB=3，E、F分別為AB邊、CD邊上一點，且AE=DF=l，現將矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，連接AB、CD，則所得三棱柱ABE-DCF的側面積比原矩形ABCD的面積大約多（取$\sqrt{5}$≈2.236）（　　）

A．

68%

B．

70%

C．

72%

D．

75%

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若集合M={x∈N|x²-8x+7＜0}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　　）

A．

{3，6}

B．

{4，5}

C．

{2，4，5}

D．

{2，4，5，7}

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知平面區域Ω：$\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}}$，夾在兩條斜率為-$\frac{3}{4}$的平行直線之間，且這兩條平行直線間的最短距離為m．若點P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值為p，$\frac{y}{x+m}$的最大值為q，則pq等于（　　）

A．

$\frac{27}{22}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{27}{25}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設a＞0且a≠1，函數f（x）=log_a|x²-（a+$\frac{1}{a}}）x+1}$）x+1|在[1，2]上是增函數，則a的取值范圍（　　）

A．

a≥2+$\sqrt{3}$

B．

0＜a＜2-$\sqrt{3}$

C．

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜1

D．

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜2-$\sqrt{3}$

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