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1．若集合M={x∈N|x²-8x+7＜0}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　　）

A．

{3，6}

B．

{4，5}

C．

{2，4，5}

D．

{2，4，5，7}

分析求解一元二次不等式化簡M，再由交集運算得答案．

解答解：∵M={x∈N|x²-8x+7＜0}={x∈N|1＜x＜7}={2，3，4，5，6}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，
∴M∩N={2，3，4，5，6}∩{x|$\frac{x}{3}$∉N}={2，4，5}，
故選：C．

點評本題考查交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．

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1．已知全集U={x∈N|1≤x≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∩（∁_UB）．

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12．集合A={$\frac{9}{10-x$∈N|x∈N}的真子集的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．設集合A={x|x≥2}，B={x|$\frac{x-1}{x-4}＞0$}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

[2，4）

C．

[2，+∞）

D．

（4，+∞）

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16．

在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與ADEF是邊長均為a的正方形，四邊形ABGH是直角梯形，AB⊥AF，且FA=2FG=4FH．
（1）求證：平面BCG⊥平面EHG；
（2）若a=4，求四棱錐G-BCEF的體積．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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13．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若$sin（{\frac{3}{2}B+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且a+c=2，則△ABC周長的取值范圍是（　�。�

A．

（2，3]

B．

[3，4）

C．

（4，5]

D．

[5，6）

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10．已知二次函數f（x）滿足條件f（0）=1和頂點坐標（-2，-3）
（1）求f（x）；
（2）指出f（x）的圖象可以通過 y=x²的圖象如何平移得到；
（3）求f（x）在區間[-1，1]上的值域．

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11．已知直線y=3-x與兩坐標軸圍成的區域為Ω₁，不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤3-x\\ x≥0\\ y≥2x\end{array}\right.$所形成的區域為Ω₂，現在區域Ω₁中隨機放置一點，則該點落在區域Ω₂的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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