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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax³+x．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數(shù)g（x）=f′（x）（x²+px+q）（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)g（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=ae^-x-e^x為奇函數(shù)，則f（x）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，2）

C．

（2，+∞）

D．

（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若tanα-$\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2}，α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，則cos2α的值為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$-\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　　）

A．

-3

B．

-4

C．

D．

-6

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，c=3，b=5，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．某校高三某班在一次語文周測中，每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[100，128]內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，繪制出如圖3所示頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)低于112分的有18人，則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為10．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若定義在R上的函數(shù)f（x）當(dāng)且僅當(dāng)存在有限個(gè)非零自變量x，使得f（-x）=f（x），則稱f（x）為類偶函數(shù)．那么下列函數(shù)中，為類偶函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=4cosx

B．

f（x）=x²-2x+3

C．

f（x）=2^x+1

D．

f（x）=x³-3x

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{a}+\frac{a}{2^x}-1\;\;\;（{a＞0}）$是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）解不等式$f（x）＜\frac{13}{4}$；
（3）若關(guān)于x的不等式mf（x）≥2^-x-m在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若雙曲線左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F₂距離為18，N為F₂中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知λ=${∫}_{0}^{3}$x²dx，數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{4}+λ{(lán)a}_{2}}{{a}_{3}}$的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

C．

6$\sqrt{3}$

D．

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