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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

A．

y=-x³，x∈R

B．

y=x²，x∈R

C．

y=x，x∈R

D．

$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$，x∈R

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．3^x=4，則x=（　　）

A．

log₄3

B．

C．

log₃4

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log₂x}，則f（x）的最大值為2，滿足$f（x）＜\frac{1}{2}$的集合為{x|0＜x＜$\sqrt{2}$或x＞$\frac{5}{2}$}．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+m}}{x}$，且f（1）=2，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1]的增減性，并用單調性定義證明之；
（3）若f（k）＞2，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=（a²-3a+3）•log_ax是對數(shù)函數(shù)，又函數(shù)$f（x）={log_2}（{b^x}-{a^x}）$中f（1）=1，
（1）求a，b的值；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知${log_a}^{\frac{1}{3}}＜1$，那么a的取值范圍是（　　）

A．

$a＞\frac{1}{3}$

B．

$0＜a＜\frac{1}{3}$

C．

$0＜a＜\frac{1}{3}$或a＞1

D．

$\frac{1}{3}＜a＜1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x∈R，|x|+x²?0”的否定是（　　）

A．

?x∈R，|x|+x²＜0

B．

?x∈R，|x|+x²?0

C．

?x₀∈R，|x|+x²＜0

D．

?∈R，|x|+?0

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}且U=R，求集合A∪B，（∁_RA）∩B．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m³，深為4m，如果池底每1m²的造價為300元，池壁每1m²的造價為240元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知兩個等差數(shù)列2，6，10，…，210及2，8，14，…，212，由這兩個數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新的數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項之和．

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