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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|2x-1|+|x-2a|．
（1）當a=1時，求f（x）≤3的解集；
（2）當x∈[1，2]時，f（x）≤3恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知圓O：x²+y²=4，圓O₁：（x-3）²+y²=1，過x軸的正半軸上一點M引圓O₁的切線，切點為A，同時切線交圓O于B，C兩點，且AB=BC，則點M的坐標是（7，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{4}$-$\sqrt{3}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若△ABC中，內角A滿足f（A）=$\frac{3}{2}$，且邊BC長為3，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．集合A={1，2，3，4}，B={x|3≤x＜6}，則A∩B=（　　）

A．

{3，4}

B．

{4}

C．

{ x|3≤x≤4}

D．

∅

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（Ⅰ）若函數y=f（x）與y=g（x）在x=1處有相同的切線，求m的值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）-g（x）在定義域內不單調，求m-n的取值范圍；
（Ⅲ）若?x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數m的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．直線x+2y-1=0在y軸上的截距為（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．以下4種說法
①一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真；
②$\left\{\begin{array}{l}x＞1\\ y＞2\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}x+y＞3\\ xy＞2\end{array}\right.$的充要條件；
③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要條件．
其中判斷錯誤的有②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知n為正偶數，用數學歸納法證明1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$）時，若已假設n=k（k≥2且k為偶數）時等式成立，則還需要用歸納假設再證n=k+2時等式成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）等比數列{a_n}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$，求公比q的值．
（2）已知數列{a_n}中，${S_n}={n^2}$，求數列{a_n}通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．（1）已知角α終邊上一點P（m，5）（m≠0），且 $cosα=\frac{m}{13}$．求sinα+cosα+tanα的值；
（2）已知β∈（0，$\frac{π}{4}$）且$sinβcosβ=\frac{3}{10}$，求（ I）tanβ的值；
（II）sin²α+2cos²α+4sinαcosαsin²β+2cos²β+4sinβcosβ．

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