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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且3S_n=a_n+1-1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設等差數列{b_n}的前n項和為T_n，a₂=b₂，T₄=1+S₃，求$\frac{1}{{b}_{1}•{b}_{2}}+\frac{1}{{b}_{2}•{b}_{3}}+…+\frac{1}{{b}_{10}{b}_{11}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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14．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，當n≥2時，（a_n-S_n-1）²=S_nS_n-1，且a₁=1，設b${\;}_{n}=lo{g}_{2}\frac{{a}_{n+1}}{6}$，則b₁+b₂+…+b₁₀等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知a+2b=2，且a＞1，b＞0，則$\frac{2}{a-1}+\frac{1}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若bsinB-asinA=$\frac{3}{2}asinC$，且△ABC的面積為a²sinB，則cosB等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數列{a}的前n項和為S_n，公差為d，且a₁=-20，則“3＜d＜5”是“S_n的最小值僅為S₆”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知公比為2的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，則$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{7}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在等差數列{a_n}中，a₁=3，2a₂=a₄，則a₇等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標是ρ=2asinθ，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+a}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{6}$，求a的值．

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