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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數列{a_n}滿足S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，等比數列{b_n}滿足b₂=4，b₄=16．
（1）求數列{a_n}、數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n•b_n}的前n項和T_n；
（3）在（2）的條件下，當n≥2時$\frac{n-1}{{T}_{n}-2}$+2^n-5≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．計算：8${\;}^{\frac{2}{3}}$×16${\;}^{-\frac{1}{2}}$+10^lg3+lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=（kx+4）lnx-x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個整數，則實數k的取值范圍為（　　）

A．

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$）

B．

（$\frac{1}{ln2}$-2，$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$]

C．

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1]

D．

（$\frac{1}{ln3}$-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2ln2}$-1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=-2^|x|+1，定義函數F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，則F（x）是（　　）

	A．	奇函數		B．	偶函數
	C．	既是奇函數又是偶函數		D．	非奇非偶函數

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10．已知f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$（a，b為常數）是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ，數列{b_n}滿足：b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）．（n∈N*）
（1）求數列{a_n}的通項a_n；
（2）求數列{b_n}的通項b_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=-1．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是圓C上任一點，求A，B兩點的極坐標和△PAB面積的最小值．

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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a²-c²=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．給出定義：如果函數f（x）在區間[a，b]上可導，其導函數為f'（x），且?x₁，x₂∈（a，b），當x₁≠x₂時總滿足：f'（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x₂）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，則稱實數x₁，x₂為[a，b]上的“希望數”，函數f（x）為[a，b]上的“希望函數”．如果函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+k是[0，k]上的“希望函數”，那么實數k的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，3）

B．

（2，3）

C．

（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）

D．

（2，2$\sqrt{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．