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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知關于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一個根比1大，另一個根比1小，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-2，1）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程．
（1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦點，且離心率為2的雙曲線；
（2）中心在坐標原點，經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點的橢圓．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．北京某小學組織6個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內的6個博物館，每個年級任選一個博物館參觀，則有
且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有（　　）

A．

A ₆ ²×A ₅ ⁴種

B．

A ₆ ²×5 ⁴種

C．

C ₆ ²×A ₅ ⁴種

D．

C ₆ ²×5 ⁴

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

由曲線y=x ²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　　）

	A．	${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx		B．	${∫}_{0}^{2}$\|（x ²-1）\|dx
	C．	\|${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx\|		D．	${∫}_{0}^{1}$（x ²-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x ²-1）dx

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，但當x＞0時，f（x）=$\frac{1}{x+1}$-log₂（x+1），則滿足4f（x+1）＞7的實數x的取值范圍是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

C．

（-4，2）

D．

（-∞，-4）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．當物體的溫度高于周圍介質的溫度時，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時間t的函數關系為T=T（t），則該物體在時刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0），且圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調減區間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知點（a，b）在圓C：x²+y²=r²（r≠0）的外部，則ax+by=r²與圓C的位置關系是（　　）

A．

相切

B．

相離

C．

內含

D．

相交

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