Question

17．曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 求導數，可得曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率．

解答 解：y=$\frac{sinx}{cosx}$，y′=$\frac{co{s}^{2}x+si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$，
x=$\frac{π}{4}$，y′=2，
∴曲線y=tanx在點（$\frac{π}{4}$，1）處的切線的斜率為2，
故選D．

點評 本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，比較基礎．