Question

1．由曲線y=x ²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　　）

• A． ${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx
• B． ${∫}_{0}^{2}$|（x ²-1）|dx
• C． |${∫}_{0}^{2}$（x ²-1）dx|
• D． ${∫}_{0}^{1}$（x ²-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x ²-1）dx

Answer 1

分析 利用定積分的幾何意義利用得分表示封閉圖形的面積即可．

解答 解：由曲線y=x ²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積
${∫}_{0}^{1}$（1-x ²）dx+${∫}_{1}^{2}$（x ²-1）dx=${∫}_{0}^{2}$|（x ²-1）|dx；
故選B．

點評 本題考查了定積分的運用；正確利用定積分與封閉圖形面積的關系是關鍵．