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科目： 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．某樣本數據的莖葉圖如圖所示，若該組數據的中位數為85，平均數為85.5，則x+y=13

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科目： 來源： 題型：填空題

12．過y²=4x的焦點F作兩條弦AB和CD，且AB⊥x軸，|CD|=2|AB|，則弦CD所在直線的方程是x+y+1=0或x+y-1=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設F₁（-c，0），F₂（c，0）是橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂有公共焦點F₁、F₂，（F₁、F₂分別為左、右焦點），它們在第一象限交于點M，離心率分別為e₁和e₂，線段MF₁的垂直平分線過F₂，則$\frac{{{e_2}-{e_1}}}{{{e_1}{e_2}}}$的值為（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設S_n為各項不相等的等差數列{a_n}的前n項和，已知a₃a₅=3a₇，S₃=9．
（1）求數列{a_n}通項公式；
（2）設T_n為數列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}$}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合于點P，若三棱錐P-CDE的各個頂點在同一球面上，則該球的表面積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}π}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}π}{8}$

D．

$\frac{3π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）滿足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）對于函數f（x），當x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實數m的范圍；
（Ⅱ）當x∈（-∞，2）時，f（x）＜4恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²．
（Ⅰ）若點P是函數f（x）=lnx上任意一點，求點P到直線y=x+1的最小距離；
（Ⅱ）當x＞e時，求證函數f（x）=lnx的圖象位g（x）=x-$\frac{1}{2}$x²圖象的上方．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數f（x）=lg（mx²-mx+3）的定義域為R．若p∧q為假，p∨q為真，求實數m的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程為普通方程，并寫出C₁的極坐標方程；
（Ⅱ）若C₁上的點P對應的參數為t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃=$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$ （t為參數）距離的最小值．

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