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科目： 來源： 題型：解答題

9．（1）求曲線y=x³-x在點A（1，0）處的切線方程；
（2）求經過點B（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）且與曲線y=cosx相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設點P是曲線y=x³-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一點，在P點處切線傾斜角a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為A₁B₁，CD的中點．
（1）求直線EC與平面B₁BCC₁所成角的大小的正弦值；
（2）求二面角E-AF-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某科研機構研發了某種高新科技產品，現已進入實驗階段．已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續實驗，第x天的實驗需投入實驗費用為（px+280）元（x∈N^*），實驗30天共投入實驗費用17700元．
（1）求p的值及平均每天耗資最少時實驗的天數；
（2）現有某知名企業對該項實驗進行贊助，實驗x天共贊助（-qx²+50000）元（q＞0）．為了保證產品質量，至少需進行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗，求q的取值范圍．（實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=0，
（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=13，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*，則符合S_n＞a₅的最小的n值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．數列{a_n}的通項公式為a_n=3n-23，當S_n取到最小時，n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數列{a_n}的公比q=2，其前4項和S₄=60，則a₃等于（　　）

A．

B．

C．

-16

D．

-8

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，正確的是（　　）

	A．	sin（$\frac{3π}{2}$+α）=cosα		B．	常數數列一定是等比數列
	C．	若0＜a＜$\frac{1}{b}$，則ab＜1		D．	x+$\frac{1}{x}$≥2

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設集合M={x|$\frac{x+3}{5-x}$＞0}，N={x|log₃x≥1}，則M∩N=（　　）

A．

[3，5）

B．

[1，3]

C．

（5，+∞）

D．

（-3，3]

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