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8．設(shè)點P是曲線y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一點，在P點處切線傾斜角a的取值范圍．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得切線斜率范圍，結(jié)合正切函數(shù)圖象即可得到所求傾斜角的范圍．

解答 解：因y′=3x2-$\sqrt{3}$≥-$\sqrt{3}$，
故切線斜率k=tana≥-$\sqrt{3}$，
則切線傾斜角a的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率和傾斜角的范圍，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，∁RA
（2）計算下列各式
①$2{log_5}25+{10^{lg\sqrt{3}}}+ln{e^{（{1-\sqrt{3}}）}}+{（{\sqrt{2}-1}）^0}$
②（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A．{1}B．{1，2，3，5}C．{ 2，3，5}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（文）已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an=3n-23，當(dāng)Sn取到最小時，n=（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|x-2＞0，x∈R}，N={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x＞2或x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l1：ax+by+1=0，（a，b不同時為0），l2：（a-2）x+y+a=0，若b=0且l1⊥l2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知三棱錐O-ABC，OA=4，OB=5，OC=3，∠AOB=∠BOC=60°，∠COA=90°，M，N分別是OA，BC的中點，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c．
（Ⅰ）用a，b，c表示$\overrightarrow{MN}$和$\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）求直線MN與直線AC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$的實軸長為6．

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同步練習(xí)冊答案
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