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20．設集合M={x|$\frac{x+3}{5-x}$＞0}，N={x|log3x≥1}，則M∩N=（　�。�
A．[3，5）B．[1，3]C．（5，+∞）D．（-3，3]

分析 求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x+3）（x-5）＜0，
解得：-3＜x＜5，即M=（-3，5），
由N中不等式變形得：log3x≥1=log33，
解得：x≥3，即N=[3，+∞），
則M∩N=[3，5），
故選：A．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{-π，x=0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（f（-1）））的值等于（　�。�
A．π2-1B．π2+1C．-πD．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1，-1），$\overrightarrow$=（2，0，-3），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．-2B．-4C．-5D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上函數f（x）滿足x f′（x）＞f（x）恒成立，則有（　　）
A．f（-5）＞f（-3）B．f（-5）＜f（-3）C．3f（-5）＞5f（-3）D．3f（-5）＜5f（-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設{an}是公差為d（d≠0）的等差數列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數列，求數列{an}的通項公式及其前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C、所對的邊分別為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=0，
（1）求角A的大�。唬�2）若a=1，求△ABC周長的最大值．

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12．已知集合A到B的映射f：x→y=3x+1，若B中的一個元素為7，則對應的A中原像為（　　）
A．22B．17C．7D．2

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9．在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，設O為坐標原點，點B的坐標（x-2，x-y），求|$\overrightarrow{OB}$|的最大值，并求事件“|$\overrightarrow{OB}$|取到最大值”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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