Question

1．下列命題中，正確的是（　　）

• A． sin（$\frac{3π}{2}$+α）=cosα
• B． 常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列
• C． 若0＜a＜$\frac{1}{b}$，則ab＜1
• D． x+$\frac{1}{x}$≥2

Answer 1

分析 A，sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，；
B，數(shù)列0，0，0，…是常數(shù)數(shù)列，但不是等比數(shù)列；
C，在0＜a＜$\frac{1}{b}$的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)b，得到ab＜1；
對(duì)于D，當(dāng)x＜0時(shí)，不滿足x+$\frac{1}{x}$≥2．

解答 解：對(duì)于A，sin（$\frac{3π}{2}$+α）=-cosα，故錯(cuò)；
對(duì)于B，數(shù)列0，0，0，…是常數(shù)數(shù)列，但不是等比數(shù)列，故錯(cuò)；
對(duì)于C，在0＜a＜$\frac{1}{b}$的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)b，得到ab＜1，故正確；
對(duì)于D，當(dāng)x＜0時(shí)，不滿足x+$\frac{1}{x}$≥2，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．