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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若關于x的不等式e^x-（a+1）x-b≥0（e為自然對數的底數）在R上恒成立，則（a+1）b的最大值為（　　）

A．

e+1

B．

e+$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{e}{2}$

D．

$\frac{e}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：x²+（y-2）²=1，P是x軸正半軸上的一個動點，若PA，PB分別切圓C于A，B兩點，若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則直線CP的方程為2x+$\sqrt{5}$y-2$\sqrt{5}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，連接AC，MN交于P點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$，則λ的值為（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{6}{13}$

D．

$\frac{6}{17}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且對任意x∈R都有f（x+3）=-f（x），若當x∈（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，則f（2017）=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-4

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=b•a^x（a＞0，且a≠1，b∈R）的圖象經過點A（1，6），B（3，24）．
（1）設g（x）=$\frac{1}{f（x）+3}$-$\frac{1}{6}$，確定函數g（x）的奇偶性；
（2）若對任意x∈（-∞，1]，不等式（$\frac{a}{b}$）^x≥2m+1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如果函數f（x）=x²+2ax+2在區間[2，+∞）上單調遞增，那么實數a的值范圍是[-2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過拋物線y²=4x的焦點作兩條垂直的弦AB，CD，則$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．點M的直角坐標（$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標為（　　）

A．

（2，$\frac{5π}{6}$）

B．

（2，$\frac{2π}{3}$）

C．

（2，$\frac{5π}{3}$）

D．

（2，$\frac{11π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數列{log₂（a_n+1）}（n∈N^*）為等差數列，且a₁=1，a₃=7．求：
（Ⅰ）數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數列{a_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數y=ln（e^x-x+a）（e為自然對數的底數）的值域是正實數集R⁺，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（0，1]

C．

（-1，0]

D．

（-1，+∞）

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