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14．如果函數f（x）=x2+2ax+2在區間[2，+∞）上單調遞增，那么實數a的值范圍是[-2，+∞）．

分析 根據二次函數的圖象和性質，可得a≥-2，從而得出結論．

解答 解：由于二次函數y=x2+2ax+2的圖象是開口向上的拋物線，其對稱軸為x=-a，
且函數f（x）=x2+2ax+2在區間[2，+∞）上]上是單調遞增函數，
故有-a≤2，則實數a的取值范圍為：[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題主要考查二次函數的圖象和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，則sinα-cosα$等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍是[-1，3]．．

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2．已知直線l：2x+4y+3=0，P為l上的動點，O是坐標原點，若點Q滿足：2$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{QP}$，則點Q的軌跡方程是（　　）
A．2x+4y+1=0B．2x+4y+3=0C．2x+4y+2=0D．x+2y+1=0

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9．老師有同樣的作文練習2本，同樣的英語練習3本，從中取出4本送給4位學生，每位學生1本，則不同的送法共有（　　）
A．4種B．10種C．18種D．20種

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若關于x的不等式ex-（a+1）x-b≥0（e為自然對數的底數）在R上恒成立，則（a+1）b的最大值為（　　）
A．e+1B．e+$\frac{1}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{e}{4}$

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6．（1）求不等式的解集：-x2+4x+5＜0．
（2）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．直線l經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（{a＞\sqrt{3}}）$的一個焦點和一個頂點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的$\frac{1}{4}$，則該橢圓的長軸長為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．4C．$\frac{16}{3}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若{x|x2≤a，a∈R}∪∅=∅，則a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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